Préparation à l'agrégation externe de mathématiques de Cachan et Orsay :
Option C : algèbre et calcul formel

La préparation de cette option de l'oral de modélisation est mutualisée avec celle de l'ENS de Cachan. Côté Orsay, cette préparation s'effectue dans le cadre du M2 FES: Formation à l’Enseignement Supérieur (Agrégation).

Pages officielles [Formations UPSud], [Département de mathématiques d'Orsay], [Formations ENS Cachan].
Sur le site de l'Université Paris-Saclay: [M2 agreg math Cachan], [M2 agreg math Orsay].

Intervenants 2017-2018

• JE: Jordan Emme (Orsay)
• CP: Claudine Picaronny (Cachan)
• NT: Nicolas M. Thiéry (Orsay)

Organisation pratique

• Un cours le mardi matin de 9h à 12h - salle 121/123 – 1er étage – Bât. 425
• Un TP le mercredi matin de 9h à 12h - salle info à droite du grand amphi – Bât. 427

Planning prévisionnel 2017-2018

• 2017-09-12, 14:30: Réunion d'organisation du M2 FPA d'Orsay
  (petit amphi de maths, rdc bâtiment 425)
  

• 2017-09-19--20 [NT] Introduction
• 2017-09-26--27 [NT] Tris et complexité
• 2017-10-02--03 [JE] Arithmétique, polynômes et corps finis 1
• 2017-10-10--11 [JE] Arithmétique, polynômes et corps finis 2
• 2017-10-17--18 [CP] Décidabilité, calculabilité; TP: Tris et complexité
  Cours à Cachan, TP à Orsay
• 2017-10-24--25 [JE] Arithmétique, polynômes et corps finis 3

• Vacances, préparations de textes et d'illustrations courtes

• 2017-11-07-08 [JE-??] Passages sur textes et illustrations courtes
  mardi: Orsay; mercredi: Cachan
• 2017-11-14--15 [NT] Algèbre linéaire: formes échelon et applications
• 2017-11-21--22 [NT] Codes correcteurs
• 2017-11-28--29 [CP] Probabilités: chaînes de Markov, simulation de variables aléatoires, moyenne et variance empiriques, intervalles de confiance
• 2017-12-05--06 [JE] Localisation de racines, Newton, séries formelles
• 2017-12-12--13 [NT] Algèbre linéaire sur un anneau
  
• 2017-12-20--21 Concours blanc

• Vacances de Noël

• 2018-01-09--10 [NT] Passages sur textes et démonstrations courtes
• 2018-01-16--17 [JE] Factorisation de polynômes
• 2018-01-23--24 [JE] Factorisation de polynômes
• 2018-01-30--31 [JE] Tests de primalité sur Z
• 2018-02-07--08 concours blanc
• 2018-02-13--14 [NT] Multiplications rapides (polynômes, séries, matrices, entiers, ...)
• 2018-02-20--21 [NT] Algèbre linéaire rapide (méthodes modulaires, Wiedemann, ...)

• Vacances d'hiver

• 2018-03-06--03-07 [NT] Groupe symétrique et groupes de permutations
  

• 2018-03-22--23 Écrits

• 2018-?? [CP] Passages sur textes ou TP
• 2018-?? [AV] Passages sur texte à partir de 14h:
• 2018-?? [AV] Passages sur texte à partir de 14h:

• Vacances

• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 14h :
• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 9h :
• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 14h :
• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 14h :
• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 14h :
• 2018-?? [CP] Passages sur texte à partir de 9h :

Quelques références

Option C de l'agrégation

• Site officiel du jury de l'agrégation de Mathématiques
• Utilisation du système de calcul formel libre XCAS pour l'agreg
• Sites de Frédéric Han et Pascal Molin, préparation agreg de Paris 7
• Sites de la préparation agreg de l'UPMC (Paris 6); cours de Fabrice Rouiller
• Site de Karim Belabas, préparation agreg de Bordeaux
• Quelques exemples de textes

SageMath ou Sage

• Le site de Sage: sagemath.org (version française)
• Serveur de calcul Sage en ligne
• Le livre libre Calcul Mathématique avec Sage
• D'autres tutoriels Sage

Informatique et programmation

• Informatique et sciences du numérique Manuel de spécialité ISN en terminale.
• Informatique pour tous en classes préparatoires aux grandes écoles
• Programmation Python pour les mathématiques
• Tutoriel Python sur le site du zéro
• Un cours Python, Bob Cordeau

Calcul mathématique

• Algorithmes efficaces en Calcul Formel, Alin Bostan, Frédéric Chyzak, Marc Giusti, Romain Lebreton, Grégoire Lecerf, Bruno Salvy et Éric Schost
• Guide du calcul avec les logiciels libres
• A First Course in Linear Algebra de Rob Beezer, un livre libre illustré en Sage
• Algorithmes en calcul formel et automatique
  Cours 2-22 du Master Parisien de Recherche en Informatique
  Frédéric Chyzak, Marc Giusti, François Ollivier, Bruno Salvy, Éric Schost
• Modern Computer Algebra: J. von zur Gathen et J. Gerhard
• Mathématiques pour le calcul formel: Maurice Mignotte
• Calcul formel, mode d'emploi: Philippe Dumas, Claude Gomez, Bruno Salvy, Paul Zimmermann
• Ideals, Varieties, and Algorithms: Cox Little O'Shea
• Mathématiques Concrètes, Fondations pour l'informatique: Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, traduction d'Alain Denise
• Calcul formel avec MuPAD: François Maltey
• Crypto / codes correcteurs: Cassigny
• Théorie des matrices: Gantmacher
• Linear Programming: Chvatal
• A Course in Computational Algebraic Number Theory: Henri Cohen
• Advanced Topics in Computational Number Theory: Henri Cohen
• Number Theory, vol 1: Henri Cohen
• Number Theory, vol 2: Henri Cohen
• A Computational Introduction to Number Theory and Algebra: Victor Shoup
• Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation: Ciarlet
• Quadratic Forms: Cox
• Modélisation mathématique: un autre regard (recueil de textes d'agrégation): A. Lichnevsky Ed.
• Linear Programming: Chvatal
• Theory of Linear and Integer Programming: Schrijver

Pour les enseignants

Les documents de cours sont écrits en LaTeX/ReST et partagés sur un dépôt privé avec le système de gestion de version Git.