TP: Implanter les fonctions sinus et cosinus ♣

Il est possible de calculer les fonctions sinus et cosinus de manière analogue à l’exponentielle, avec les formules suivantes (\(x\) est un angle en radians):

\[\begin{split}\begin{aligned} \cos(x) &= 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \dots = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n\frac{x^{2n}}{(2n)!}\\ \sin(x) &= x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \dots = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n}\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} \end{aligned}\end{split}\]
  1. Copier-collez ici vos fonctions abs, egal, factorielle et puissance

  1. Implantez des fonctions sinPrecision et cosPrecision sur le modèle de votre fonction expPrecision.

  1. Testez vos deux fonctions et comparez avec les fonctions sin et cos de cmath.

  1. Implantez des fonctions sinRapide et cosRapide qui n’utilisent pas les fonctions puissance et factorielle.