TD 3 : Structures de contrôles: instructions conditionnelles, boucles simples

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TD 3 : Structures de contrôles: instructions conditionnelles, boucles simples#

Dans les exercices suivants, vous préciserez le nom, l’entrée et la sortie de vos programmes. Par exemple, pour un programme calculant le maximum de deux nombres, vous écrirez :

// Programme maximum
// Entrée: deux entiers a et b de type int
// Sortie: le maximum de a et de b, stocké dans la variable max
int max;
if ( a >= b ) {
    max = a;
} else {
    max = b;
}

Si vous vous sentez à l’aise, mettez votre programme sous la forme d’une fonction :

int maximum(int a, int b) {
    if ( a >= b ) {
        return a;
    } else {
        return b;
    }
}

Instructions conditionnelles: `if`#

Exercice 1 :

Écrivez un programme qui prend en entrée l’âge d’une personne (un entier donc) et dont la sortie est true si la personne est majeure et false sinon.
Modifiez votre programme pour que la sortie soit une chaîne de caractères (type string) contenant le tarif SNCF appliqué à cette personne: "enfant" (11 ans ou moins), "jeune" (12-27 ans inclus), "senior" (60 ans ou plus) ou "plein tarif" sinon.

Exercice 2 : À faire chez vous

Le magasin Honeydukes est ouvert de 10h à 12h et de 14h à 19h. Écrivez un programme qui prend en entrée l’heure sous forme d’un entier et dont la sortie est true si le magasin est ouvert et false sinon.
Si ce n’est pas déjà le cas, modifiez votre programme pour qu’il y ait au plus un if.
Si ce n’est pas déjà le cas, modifiez votre programme pour qu’il n’y ait pas de if.
Indication : remarquez que l’expression booléenne qui sert de condition au if a déjà la valeur recherchée (voir aussi le cours : «Erreurs classiques avec les conditionnelles»).

Instructions itératives: boucle `while` et `for`#

Exercice 3 : Programme mystère

Exécutez pas à pas le fragment de programme suivant pour \(a=3\) et \(b=11\):
```
while ( b >= a ) {
    b = b - a;
}
```
Pour \(a\) et \(b\) entiers positifs quelconques, quelle est la valeur de \(b\) après la boucle?

Exercice 4 : logarithme entier en base \(2\)

Écrivez un programme dont l’entrée est un entier positif n et qui calcule le plus petit \(i\) de la forme \(2^k\) tel que \(n\leq i\). Rappel: il n’y a pas d’opérateur puissance en C++.
Indication : partir de i=1 et le multiplier par \(2\) tant que nécessaire.
Modifiez votre programme pour que la sortie soit k tel que \(i=2^k\) (où \(i\) est l’entier défini à la question précédente).

Exercice 5 : Instructions itératives avec compteur

On rappelle les exemples de programmes vus en cours pour afficher les nombres de \(1\) à \(10\) avec respectivement une boucle while et une boucle for :

int i = 1;
while ( i <= 10 ) {
    cout << i << endl;   // Affiche la valeur de i
    i = i + 1;
}

for ( int i = 1; i <= 10; i = i + 1 ) {
    cout << i << endl;   // Affiche la valeur de i
}

Dans chacun de ces deux programmes, entourez la déclaration du compteur, l’initialisation, la condition et l’incrémentation.
Adaptez le premier exemple pour afficher les nombres pairs inférieurs ou égaux à \(10\), en commençant par \(0\). De même avec le deuxième exemple.
Même chose pour afficher les nombres de \(10\) à \(1\);
Même chose pour afficher les nombres entiers de carré inférieur à \(10\);
Même chose pour calculer la valeur de la somme \(1^2 + 2^2 + \cdots + 10^2\).

À votre avis, dans chacun des cas ci-dessus, laquelle des deux formes est la plus naturelle?

Exercice 6 : \(\clubsuit\) Nombres premiers

Écrivez une fonction qui prend en argument (entrée) un entier \(n\) et teste si \(n\) est un nombre premier (c’est-à-dire renvoie true si \(n\) est premier et false sinon).
Écrivez une fonction qui prend en argument un entier \(n\) et affiche tous les nombres premiers entre \(1\) et \(n\).
Écrivez une fonction qui affiche les \(n\) premiers nombres premiers.

Exercice 7 : \(\clubsuit\) Dates

Écrivez une fonction qui prend en entrée une date sous la forme de trois entiers jour / mois / année, et teste si c’est une date valide. Pour l’instant, on ignore les années bissextiles. Par exemple:
- date_valide(28, 5, 1973) renvoie true
- date_valide(31, 2, 2015) renvoie false
Écrivez une fonction qui prend en argument une date valide sous la forme de trois entiers et affiche la date du lendemain. Par exemple:
- jour_suivant(18, 12, 2017) affiche Le jour suivant est le 19 12 2018.
Reprenez la question 1 en considérant les années bissextiles (une année est bissextile si elle est divisible par 4, mais pas 100 sauf si elle est divisible par 400).
Écrivez une fonction qui prend en argument une date valide et renvoie le jour de la semaine de cette date.
Projet Euler- 19: Combien de 1 du mois ont été des dimanches au XX^e siècle?