Rapport de TP¶
Pour les ensembles combinatoires suivant, définissez dans Sage la série génératrice correspondante en vous basant sur une description combinatoire récursive et calculez les premiers coefficients.
Les Palindromes¶
Les palindromes sur l’alphabet \(\{a, b \}\), c’est à dire les mots qui se lisent de la même façon de gauche à droite ou de droite à gauche.
\(a, b, aa, bb, aaa, aba, bab, bbb, \dots\)
Les arbres ternaires¶
Les arbres dont tous les noeuds ont 3 fils.
Les arbres à niveau binaires / ternaires¶
Arbres dont la racine a deux fils, les noeuds de niveau 1 (fils de la racine) ont 3 fils, les noeuds de niveau 2 ont 2 fils, etc.