Cours Master 1 Informatique Parcours MPRI: Combinatoire et Calcul algébrique#

Bienvenue sur le site web du cours «Combinatoire et Calcul Algébrique» du Parcours MPRI du Master 1 Informatique de la faculté d’Orsay de l’Université Paris Saclay

Organisation#

  • 6 séances de 3h30 + 1 séance d’oraux / soutenances de mini projet

  • Enseignants: Florent Hivert (FH), Viviane Pons (VP), Nicolas Thiéry (NT); deux séances chacun
    (2021-2022: Adeline Pierrot (AP))

  • Salle de TP virtuelle: accès aux logiciels et au matériel pédagogique

  • Dépôt GitLab

  • Un tutoriel Jupyter

Programme#

Ce cours est une introduction aux outils mathématiques pour le calcul symbolique et la combinatoire, avec des applications par exemple en cryptographie ou au test logiciel via le tirage aléatoire. Nous adopterons une approche effective en s’attachant tant aux algorithmes qu’aux implémentations dans les systèmes de calculs.

Pour les travaux pratiques, nous nous appuyerons sur Python3, muni de sa bibliothèque de calcul SageMath.

Prérequis#

Cours d’algorithmiques de L3, algèbre linéaire de L2 et Maths pour l’informatique

Évaluation#

ECTS : 2,5 Session 1 : CC * 60% + ET * 40% Session 2 : ET * 100% 1

Séances: les mercredis 14h-17h45, PUIO E105#

Séance 1, 26 octobre: Rappels d’algèbre (NT)#

Séance 2, 9 novembre: Codes correcteurs (NT)#

Séance 3, 16 novembre: Combinatoire énumérative (VP)#

Séance 4, 23 novembre: Séries génératrices (VP)#

Séance 5, 30 novembre: Polynômes : représentations / interpolation (FH)#

Séance 6, 7 décembre: Polynômes : Multiplication, Divisions et Applications (FH)#

Examen écrit, 14 décembre#