Exercices : les boucles while#

Dans cette feuille, vous allez mettre en pratique la boucle while.

Exercice 1 : première boucle while#

  • Exécutez les cellules suivantes :

#include <iostream>
using namespace std;
int a,i;
a = 35;
i = 1;
while ( i < a ) {
    cout << i << endl;
    i = i*2;
}
  • Modifiez la valeur de a ci-dessus pour obtenir :

  • Exactement 1 affichage

  • Exactement 0 affichage

  • Exactement 4 affichages

Exercice 2 : Panique dans le noir#

Notre fourmi est perdue dans un labyrinthe plongé dans le noir. Elle panique! Avant chaque pas, elle tourne aléatoirement vers la gauche ou vers la droite. Va-t-elle trouver la sortie?

À vous de le découvrir en programmant ce comportement de la fourmi!

Pour simuler le noir, nous avons écrit une fonction qui place la porte de façon aléatoire. Exécutez les deux cellules suivantes. À chaque création du labyrinthe, la porte est placée dans un endroit différent. Le même programme doit toujours fonctionner !

Indications:

  • Vous pouvez utiliser la condition regarde() != Sortie;

  • Pour tirer à pile ou face si la fourmi va tourner à gauche ou à droite, vous pouvez utiliser la fonction rand() qui renvoie un nombre entier aléatoire. Du coup, avec rand() % 2 vous obtenez un entier qui vaut aléatoirement 0 ou 1.

std::string porteAleatoire() {
    std::string s = u8"o o o o o o o\n";
    s += u8"o → . . . . o\n";
    int col = rand() % 5;
    int ligne = rand() % 4;
    for ( int i = 0; i < 4; i++ ) {
        s += "o ";
        for ( int j = 0; j < 5; j++ ) {
            if ( i == ligne and j == col ) {
                s += "x ";
            } else {
                s += ". ";
            }
        }
        s += "o\n";
    }
    s += u8"o o o o o o o\n";
    return s;
}
#include <laby/global_fr.hpp>
LABY_BAR(porteAleatoire())
debut();
// VOTRE CODE ICI
CHECK( a_gagne() );

Exercice 3 : division euclidienne par soustraction#

  • Observez les cellules suivantes et donnez des valeurs à \(b\) et \(c\) avec \(b > c\) telles que, à la fin de la boucle, on ait \(b=3\) :

int b,c;
// VOTRE CODE ICI
while ( b >= c ) {
    b = b - c;
}
b

Test automatique (ne doit rien afficher) :

CHECK( b == 3 );
  • Modifiez la cellule ci-dessous pour que la variable \(k\) compte le nombre d’exécutions de la boucle;

  • Donnez des valeurs à \(b\) et \(c\) telles que l’on ait \(b=3\) et \(k=5\) à la fin de la boucle.

int k;
// VOTRE CODE ICI
while ( b > c ) {
    b = b - c;
    // VOTRE CODE ICI
}
b     // doit afficher 3
k     // doit afficher 5

Tests automatiques :

CHECK( b == 3 );
CHECK( k == 5 );

Exercice 4 : suite de Syracuse#

  • Exécutez, sans les modifier, les deux cellules ci-dessous puis trois fois la troisième cellule :

#include <iostream>
using namespace std;
int d;
d = 5;
// VOTRE CODE ICI
    if ( d % 2 == 0) {
        d = d / 2;
    } else {
        d = 3 * d + 1;
    }
    cout << d << endl;
// VOTRE CODE ICI

Vous noterez que lorsque le nombre \(d\) est pair, on le divise par 2. Lorsqu’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.

  • Modifiez la cellule pour que l’on répète cette action tant que le nombre \(d\) est supérieur à 1. On veut afficher la valeur de \(d\) à chaque fois. Si votre code est correct, il doit afficher 16 8 4 2 1 (en partant de d=5).

Exercice 5#

  • Obervez la fonction suivante et essayez de comprendre ce qu’elle calcule en lisant le code et en essayant plusieurs valeurs d’appel :

int mystere(int n) {
    int k = 1;
    while ( k*k < n ) {
        k = k + 1;
    }
    return k;
}
mystere(5)
  • Déterminez une valeur de n tel que la valeur renvoyée soit 6 :

int n;
// VOTRE CODE ICI
mystere(n)
CHECK( mystere(n) == 6 )

Bilan#

Passez maintenant à la feuille d’exercices sur les boucles for. Vous pourrez, par la suite, aborder l’exercice plus avancé ci-dessous.

Exercice 6 ♣#

  • Complétez le code de la fonction suivante pour qu’elle détermine si \(n\) est un carré parfait. Dans ce cas, elle doit renvoyer true; sinon elle doit renvoyer false.

    Rappel: un carré parfait est un nombre qui peut s’écrire \(k\times k\) avec \(k\) un entier. Par exemple \(16\) est un carré parfait car \(16 = 4 \times 4\), mais \(20\) n’est pas un carré parfait.

bool carreParfait(int n) {
    // VOTRE CODE ICI
}
  • Essayez votre fonction sur les exemples suivants :

carreParfait(16)  // doit renvoyer true
carreParfait(20)  // doit renvoyer false
  • Vérifiez que votre fonction passe les tests automatiques suivants :

CHECK( carreParfait(0) );
CHECK( carreParfait(1) );
CHECK( not carreParfait(2) );
CHECK( not carreParfait(50) );
CHECK( carreParfait(100) );
CHECK( not carreParfait(250) );