TP : Implanter les fonctions sinus et cosinus ♣

Il est possible de calculer les fonctions sinus et cosinus de manière analogue à l’exponentielle, avec les formules suivantes (\(x\) est un angle en radians) :

\[\begin{split}\begin{aligned} \cos(x) &= 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + \dots = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n}\frac{x^{2n}}{(2n)!}\\ \sin(x) &= x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \dots = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^{n}\frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!} \end{aligned}\end{split}\]

• Copiez-collez ici vos fonctions abs, egal, factorielle et puissance

• Implantez des fonctions sinPrecision et cosPrecision sur le modèle de votre fonction expPrecision :

• Testez vos deux fonctions et comparez avec les fonctions sin et cos de cmath :

• Implantez des fonctions sinRapide et cosRapide qui n’utilisent pas les fonctions puissance et factorielle :