TP2 feuille 2 : conditions et premières fonctions#

Exercice

Que fait le code suivant (les trois cellules) ?

int a, b;
a = 5;
b = 10;

int c;
if ( a < b ) {
    c = b;
} else {
    c = a;
}

/// BEGIN SOLUTION
Le code stocke dans la variable c le maximum de a et b (ici, b, soit donc 10).
/// END SOLUTION

Écrivez un code similaire tel qu’une nouvelle variable d prenne la valeur minimale entre b et a.

/// BEGIN SOLUTION
int d;
if ( a > b ) {
    d = b;
} else {
    d = a;
}
/// END SOLUTION

Exécutez les cellules suivantes.

Vous remarquerez que l’on a réutilisé le même code mais en lui donnant un nom et en précisant le type de ses entrées et sorties. C’est ce qu’on appelle une fonction (nous reviendrons sur cette notion en cours). Ici la fonction max renvoie en sortie un type int (ce qui est précisé par le premier mot) et prend deux variables int en entrée (ce qui est précisé dans la parenthèse).

int max(int a, int b) {
    if ( a < b ) {
        return b; 
    } else {
        return a;
    }
}

max(5, 10)

max(6, -2)

max(-3, -4)

max(5, max(-3, 8))

Exercice

Dans cet exercice, vous allez utiliser la fonction max pour calculer le maximum de deux nombres, trois nombres et quatre nombres.

int n1 = -2;
int n2 = 6;
int n3 = 0;
int n4 = 7;

Calculez le max de n1 et n2 (en utilisant la fonction max)

/// BEGIN SOLUTION
max(n1, n2)
/// END SOLUTION

Calculez le max de n1, n2 et n3.
Indication: utilisez plusieurs fois la fonction comme dans le dernier exemple de l’exercice précédent.

/// BEGIN SOLUTION
max(n1, max(n2, n3))
/// END SOLUTION

Calculez le max de n1, n2, n3 et n4 (toujours en utilisant la fonction max)

/// BEGIN SOLUTION
max(n1, max(n2, max(n3, n4)))
/// END SOLUTION

Changez les valeurs de n1, n2, n3 et n4 ci-dessus, re-exécutez les cellules et vérifiez les résultats.

♣ Écrivez une fonction max4 prenant quatre entiers et calculant leur max

/// BEGIN SOLUTION
int max4(int a, int b, int c, int d) {
    return max(a, max(b, max(c, d)));
}
/// END SOLUTION

♣ Utilisez votre fonction max4 pour calculer le max de n1, n2, n3 et n4.

max4(n1, n2, n3, n4)

Attention: une fonction – une cellule

L’interpréteur C++ que nous utilisons (Cling dans Jupyter) est à l’heure actuelle plus restrictif que nécessaire: lorsque l’on souhaite définir une fonction, il est impératif que la définition de cette fonction apparaisse seule dans sa cellule. En particulier on ne peux pas définir deux fonctions dans une même cellule, ni faire précéder ou suivre la définition d’une fonction par des instructions.

Exercice

Complétez la fonction min ci-dessous. Si vous en avez besoin, vous pouvez consulter l’exemple de la fonction max plus haut et l’adapter.

int min(int a, int b) {
    /// BEGIN SOLUTION
    if ( a < b ) {
        return a;
    } else {
        return b;
    }
    /// END SOLUTION
}

Essayez-la sur l’exemple suivant:

min(2,3)

Essayez-la sur un exemple de votre choix:

/// BEGIN SOLUTION
min(6, 0)
/// END SOLUTION

Vérifiez que tous les tests qui suivent ont bien la valeur true:

min(5, 10) == 5

min(6, -2) == -2

min(-3, -4) == -4

min(5, min(-3, 8)) == -3

La cellule suivante contient des tests automatisés; nous reviendrons dessus plus en détails par la suite; pour le moment, vous pouvez juste exécuter la cellule et vérifier qu’il n’y a pas de message d’erreur.

CHECK( min(5, 10) ==  5 );
CHECK( min(6, -2) == -2 );
CHECK( min(2,  2) ==  2 );

Exercice

Complétez la fonction abs ci-dessous qui calcule la valeur absolue d’un nombre:

double abs(double a) {
    /// BEGIN SOLUTION
    if ( a < 0 ) {
        return -a;
    } else {
        return a;
    }
    /// END SOLUTION
}

Utilisez cette fonction pour calculer la valeur absolue de -2.5 et vérifiez le résultat:

/// BEGIN SOLUTION
abs(-2.5)
/// END SOLUTION

Vérifiez que les tests qui suivent ont bien la valeur true:

abs(-5.1) == 5.1

abs(2.3) == 2.3

abs(-3.4) == 3.4

Vérifiez que les tests automatisés ci-dessous ne produisent pas de message d’erreur:

CHECK( abs( 0.0) == 0.0 );
CHECK( abs( 2.3) == 2.3 );
CHECK( abs(-3.4) == 3.4 );

Exercice

Complétez la fonction ci-dessous qui calcule et renvoie le périmètre d’un cercle. Vous remarquez que la constante pi n’est pas passée en paramètre car c’est une variable de calcul interne à la fonction (une variable locale), et non une entrée de cette fonction.

double perimetre(double r) {
    double pi = 3.1415;
    /// BEGIN SOLUTION
    return 2 * pi * r;
    /// END SOLUTION
}

perimetre(2) // environ 12.56

perimetre(3) // environ 18.85

Calculez le périmètre d’un disque de rayon 5 et vérifiez de tête le résultat

/// BEGIN SOLUTION
perimetre(5)
/// END SOLUTION

Vérifiez que les tests automatisés ci-dessous ne produisent pas de message d’erreur:

CHECK( std::abs(perimetre( 10) - 62.83) < 0.1 );
CHECK( std::abs(perimetre(100) - 628.3) < 0.1 );

Exercice

Sur le même modèle, écrivez une fonction aire qui renvoie l’aire d’un cercle dont on donne le rayon. Testez-la.

/// BEGIN SOLUTION
double aire(double r) {
    double pi = 3.1415;
    return pi * r * r;
}
/// END SOLUTION

/// BEGIN SOLUTION
aire(3)
/// END SOLUTION

/// BEGIN SOLUTION
aire(4.9)
/// END SOLUTION

CHECK( std::abs(aire( 10) - 314.15) < 0.1 );
CHECK( std::abs(aire(100) - 31415 ) < 0.1 );

Bravo, vous avez fini l’exercice «Jupyter: affectations, conditionnelles, fonctions» du TP.

Retournez sur l’énoncé du TP pour consulter la suite des instructions.

Introduction à la Programmation Impérative

TP2 feuille 2 : conditions et premières fonctions

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